Calculs externes
d’un Mur de Soutènement
Etude pour la construction d’un mur de soutènement en
T en béton armé sur un versant d’une route ayant une plate forme de 16 m de
largeur pour différentes valeurs de la base de la semelle.
Mur de soutènement en T ou mur cantilever
Base de la Semelle = 3 m
1. Calcul de la Poussée :
2.
Poids du mur
- Fût :
(Fût ancré dans la Semelle~
0,5 m)
- Semelle :
- Terres (F, D, E, C) :
3. Renversement
Moments moteurs /A : 88,30 x 2,17 = 191,32 kN
Moments résistants /A : Fût : 55 x 1,50 = 82,50 kN
Semelle : 75 x 1,50 = 112,50 kN
Terres : 135,85 x 2,35 = 319.25 kN
Somme : 514,25 kN
AN :
4.
Glissement
- Efforts moteurs
Efforts verticaux : P1* + P2*
+ P3* = 55 + 75 + 135,85 = 265,85 kN
Efforts horizontaux : Pa = 88,30 kN
- Efforts résistants :
AN :
5.
Poinçonnement
a. Excentricité de la charge e
Largeur fictive :
B’ = 3 –
2 x 0,29 = 2,43 m
b. Obliquité de la charge 
c. Capacité de portance ultime
avec 
Excentricité : 
Oblique : 
AN : 
AN : 
Base de la Semelle = 3,10 m
1. Calcul de la Poussée :
2.
Poids du mur
- Fût : 
(Fût ancré dans la Semelle~
0,5 m)
- Semelle : 
- Terre (F, D, E, C) : 
3.
Renversement
Moments moteurs /A : 88,30 x 2,17 = 191,32 kN
Moments résistants /A : Fût : 55 x 1,50 = 82,50 kN
Semelle : 77,50 x 1,55 = 120,13 kN
Terres : 141,08 x 2,43 = 342,11 kN
Somme :
547,48 kN
AN:
4.
Glissement
- Efforts moteurs
Efforts verticaux : P1* + P2*
+ P3* = 55 + 77,55 + 141,08 = 273,58 kN
Efforts horizontaux : Pa = 88,30 kN
- Efforts résistants : 
AN :
5.
Poinçonnement
a. Excentricité de la charge e
AN : 
Largeur fictive :
B’ = 3,10
– 2 x 0,25 = 2,60 m
b. Obliquité de la charge 
c. Capacité de portance ultime
avec
Excentricité : Oblique :
AN :
Base de la Semelle = 3,20 m
1.
Calcul de la Poussée : 
2.
Poids du mur
- Fût : 
(Fût ancré dans la Semelle~
0,5 m)
- Semelle : 
- Terre (F, D, E, C) : 
3.
Renversement
Moments moteurs /A : 88,30 x 2,17 = 191,32 kN
Moments résistants /A : Fût : 55 x 1,60 = 88 kN
Semelle : 80 x 1,60 = 128,00 kN
Terres : 146,30 x 2,50 = 365,75 kN
Somme : 581,75 kN
AN :
4.
Glissement
- Efforts moteurs
Efforts verticaux : P1* + P2*
+ P3* = 55 + 80 + 146,30 = 281,30 kN
Efforts horizontaux : Pa = 88,30 kN
- Efforts résistants : 
AN :
5.
Poinçonnement
a. Excentricité de la charge e
Largeur fictive :
B’ = 3,20
– 2 x 0,21 = 2,78 m
b. Obliquité de la charge : 
c. Capacité de portance ultime
avec
Excentricité : Oblique :
AN :
Base de la Semelle = 3,30 m
1.
Calcul de la Poussée : 
2.
Poids du mur
- Fût : 
(Fût ancré dans la Semelle~
0,5 m)
- Semelle : 
- Terre (F, D, E, C) : 
3.
Renversement
Moments moteurs /A : 88,30 x 2,17 = 191,32 kN
Moments résistants /A : Fût : 55 x 1,65 = 90,75 kN
Semelle : 82,50 x 1,65 = 136,13 kN
Terres : 151,53 x 2,58 = 390,18 kN
Somme : 617,05 kN
AN :
4.
Glissement
- Efforts moteurs
Efforts verticaux : P1* + P2*
+ P3* = 55 + 82,50 + 151,53 = 289,03 kN
Efforts horizontaux : Pa = 88,30 kN
- Efforts résistants : 
AN :
5.
Poinçonnement
a. Excentricité de la charge e
Largeur fictive :
B’ = 3,30
– 2 x 0,18 = 2,95 m
b. Obliquité de la charge : 
c. Capacité de portance ultime
avec
Excentricité : Oblique :
AN :
Base de la Semelle = 3,40 m
1.
Calcul de la Poussée : 
2.
Poids du mur
- Fût : 
(Fût ancré dans la Semelle~
0,5 m)
- Semelle : 
- Terres (F, D, E, C) : 
3.
Renversement
Moments moteurs /A : 88,30 x 2,17 = 191,32 kN
Moments résistants /A : Fût : 55 x 1,70 = 93,50 kN
Semelle : 85 x 1,70 = 144,50 kN
Terres : 156,75 x 2,65 = 415,39 kN
Somme : 653,39 kN
AN :
4.
Glissement
- Efforts moteurs
Efforts verticaux : P1* + P2*
+ P3* = 55 + 85 + 156,75 = 296,75 kN
Efforts horizontaux : Pa = 88,30 kN
- Efforts résistants : 
AN :
5.
Poinçonnement
a. Excentricité de la charge e
Largeur fictive :
B’ = 3,40
– 2 x 0,14 = 3,11 m
b. Obliquité de la charge : 
c. Capacité de portance ultime
avec
Excentricité : Oblique :
AN :
Base de la Semelle = 3,50 m
1.
Calcul de la Poussée : 
2.
Poids du mur
- Fût : 
(Fût ancré dans la Semelle~
0,5 m)
- Semelle : 
- Terre (F, D, E, C) : 
3.
Renversement
Moments moteurs /A : 88,30 x 2,17 = 191,32 kN
Moments résistants /A : Fût : 55 x 1,75 = 96,25 kN
Semelle : 87,5 x 1,75 = 153,13 kN
Terres : 161,98 x 2,73 = 441,38 kN
Somme : 690,76 kN
AN :
4.
Glissement
- Efforts moteurs
Efforts verticaux : P1* + P2*
+ P3* = 55 + 87,5 + 161,98 = 304,48 kN
Efforts horizontaux : Pa = 88,30 kN
- Efforts résistants : 
AN :
5.
Poinçonnement
a. Excentricité de la charge e
Largeur fictive :
B’ = 3,50
– 2 x 0,11 = 3,28 m
b. Obliquité de la charge : 
c. Capacité de portance ultime
avec
Excentricité : Oblique :
Base de la Semelle = 3,70 m
1.
Calcul de la Poussée : 
2.
Poids du mur
- Fût : 
(Fût ancré dans la Semelle~
0,5 m)
- Semelle : 
- Terre (F, D, E, C) : 
3.
Renversement
Moments moteurs /A : 88,30 x 2,17 = 191,32 kN
Moments résistants /A : Fût : 55 x 1,85 = 101,75 kN
Semelle : 92,50 x 1,85 = 171,13 kN
Terres : 172,43 x 2,88 = 495,72 kN
Somme : 768,60 kN
AN :
4.
Glissement
- Efforts moteurs
Efforts verticaux : P1* + P2*
+ P3* = 55 + 92,50 + 172,43 = 319,93 kN
Efforts horizontaux : Pa = 88,30 kN
- Efforts résistants : 
AN :
5.
Poinçonnement
a. Excentricité de la charge e
Largeur fictive :
B’ = 3,70
– 2 x 0,05 = 3,61 m
b. Obliquité de la charge : 
c. Capacité de portance ultime
avec
Excentricité : Oblique :
AN :
Base de la Semelle = 3,90 m
1.
Calcul de la Poussée : 
2.
Poids du mur
- Fût : 
(Fût ancré dans la Semelle~
0,5 m)
- Semelle : 
- Terre (F, D, E, C) : 
3.
Renversement
Moments moteurs /A : 88,30 x 2,17 = 191,32 kN
Moments résistants /A : Fût : 55 x 1,95 = 107,25 kN
Semelle : 92,50 x 1,95 = 190,13 kN
Terres : 182,88 x 3,03 = 553,20 kN
Somme : 850,57 kN
AN :
4.
Glissement
- Efforts moteurs
Efforts verticaux : P1* + P2*
+ P3* = 55 + 97,50 + 182,88 = 335,38 kN
Efforts horizontaux : Pa = 88,30 kN
- Efforts résistants : 
AN :
5.
Poinçonnement
a. Excentricité de la charge e
Largeur fictive :
B’ = 3,90
– 2 x (-0,02) = 3,93 m
b. Obliquité de la charge : 
c. Capacité de portance ultime
avec
Excentricité : Oblique :
AN :
Base de la Semelle = 4 m
1.
Calcul de la Poussée : 
2.
Poids du mur
- Fût : 
(Fût ancré dans la Semelle~
0,5 m)
- Semelle : 
- Terre (F, D, E, C) : 
3.
Renversement
Moments moteurs /A : 88,30 x 2 = 191,32 kN
Moments résistants /A : Fût : 55 x 2 = 110,00 kN
Semelle : 100 x 2 = 200,00 kN
Terres : 188,10 x 3,10 = 583,11 kN
Somme : 893,11 kN
AN :
4.
Glissement
- Efforts moteurs
Efforts verticaux : P1* + P2*
+ P3* = 55 + 100 + 188,10 = 343,10 kN
Efforts horizontaux : Pa = 88,30 kN
- Efforts résistants : 
AN :
5.
Poinçonnement
a. Excentricité de la charge e
Largeur fictive :
B’ = 4 –
2 x (-0,05) = 4,09 m
b. Obliquité de la charge : 
c. Capacité de portance ultime
avec
Excentricité : Oblique :
Base de la Semelle = 4,10 m
1.
Calcul de la Poussée : 
2.
Poids du mur
- Fût : 
(Fût ancré dans la Semelle~
0,5 m)
- Semelle : 
- Terre (F, D, E, C) : 
3.
Renversement
Moments moteurs /A : 88,30 x 2,17 = 191,32 kN
Moments résistants /A : Fût : 55 x 2,05 = 112,75 kN
Semelle : 102,50 x 2,05 = 210,13 kN
Terres : 193,33 x 3,18 = 613,81 kN
Somme : 936,68 kN
AN :
4.
Glissement
- Efforts moteurs
Efforts verticaux : P1* + P2*
+ P3* = 55 + 102,50 + 193,33 = 350,83 kN
Efforts horizontaux : Pa = 88,30 kN
- Efforts résistants : 
AN :
5.
Poinçonnement
a. Excentricité de la charge e
Largeur fictive :
B’ = 4,10
– 2 x (-0,07) = 4,25 m
b. Obliquité de la charge : 
c. Capacité de portance ultime
avec
Excentricité : Oblique :
AN :
Base de la Semelle = 4,40 m
1.
Calcul de la Poussée : 
2.
Poids du mur
- Fût : 
(Fût ancré dans la Semelle~
0,5 m)
- Semelle : 
- Terre (F, D, E, C) : 
3.
Renversement
Moments moteurs /A : 88,30 x 2,17 = 191,32 kN
Moments résistants /A : Fût : 55 x 2,20 = 121,00 kN
Semelle : 110,00 x 2,20 = 242,00 kN
Terres : 209,00 x 3,40 = 710,60 kN
Somme : 1073,60 kN
AN :
4.
Glissement
- Efforts moteurs
Efforts verticaux : P1* + P2*
+ P3* = 55 + 110,00 + 209,00 = 374,00 kN
Efforts horizontaux : Pa = 88,30 kN
- Efforts résistants : 
AN :
5.
Poinçonnement
a. Excentricité de la charge e
Largeur fictive :
B’ = 4,40
– 2 x (-0,16) = 4,72 m
b. Obliquité de la charge : 
c. Capacité de portance ultime
avec
Excentricité : Oblique :
AN :
Evolution des facteurs de sécurité Fs en fonction de
la base de la semelle
Fsr : Facteur de sécurité Renversement
Fsr : Facteur de sécurité Glissement
Fsr : Facteur de sécurité Poinçonnement